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電加熱板溫度控製的仿真分析

時間:2019-03-15 10:58:27 來源:王建輝 韓邦成 江蘇国产少妇人妻 在线播放電氣科技有限公司

1 引 言

微電機械係統 (Microelectromechanical System, MEMS) 是最近20年發展起來的一個新興領域, 它是隨著半導體集成電路微細加工技術和超精密機械加工技術的發展而發展起來的。而微機械加工技術將成為繼微電子之後的又一重大高新技術產業。光刻工藝流程是微機械加工工藝的重要組成部分。前烘和堅膜是光刻工藝中不可缺少的兩道工藝, 都是為了增加光刻膠膜與矽片的粘附性和耐磨性。在工藝中通常采用烘箱或熱板等加熱設備對光刻膠進行幹燥。因烘箱體積大、加熱時間長且加熱不均勻, 特別是在微機械厚膠工藝中, 為了達到快速烘幹和膠的厚度方向均勻性要求, 現已廣泛采用電熱板加熱的方式。電熱板的設計和製造需要考慮板麵溫度場的均勻性、溫度控製精度、溫度穩定速度等問題。本文針對熱板板麵溫度場的均勻性問題, 利用有限元仿真軟件進行溫度場分布分析, 從而優化加熱板的結構設計;並且利用MATLAB軟件對溫度控製係統進行仿真, 分析優化係統控製參數, 以獲得理想的溫度控製響應特性。

2 電加熱板結構設計

本文中熱板的結構為方形, 並采用加熱功率恒定的電加熱棒進行加熱。電熱板的板麵溫度分布不均勻的主要原因是板麵的周邊離熱源遠、散
熱快, 而中心則恰好相反。故布置加熱器時要以此為著眼點。為提高板麵均勻性, 可采用熱擴散率較高的鋁板作為電加熱板, 並在鋁板上表麵加一層不鏽鋼以提高熱板的耐腐蝕性。
通常有兩種電加熱棒加熱方式用以改善板麵溫度場的均勻性:一種是等功率不等間距, 即所采用的各加熱棒功率相同, 而加熱棒之間的間距不等。這種加熱方式控製較簡單, 但棒間間距調節要求精度高;另一種是等間距不等功率, 即各加熱棒間的距離相等, 而功率不同。這種加熱方式控製較為複雜, 每一個加熱棒需要一個控製器, 成本較高, 但調節較為靈活。綜合考慮具體的實驗要求和條件, 采用等功率不等距的加熱方式為宜。

3 熱板加熱的有限元分析

有限元法 (Finite Element Method, FEM) 是結構設計理論基礎與現代計算機技術相結合的產物。有限元軟件是有限元法及其應用的集中體現, 廣泛應用於有關學科領域, 成為結構和非結構體係分析的有效工具, 如ANSYS、Patran和Ideas等。利用有限元輔助分析設計可以縮短設計周期, 並降低研製成本。
本文利用ANSYS軟件對熱板係統進行了穩態溫度場分布和瞬態時間響應分析。

3.1 穩態溫度場分布

對於熱板的穩態分析而言, 結構的平衡方程為:
[k]u=Fe   (1)[k]u→=F→e   (1) 
式中[k]為熱傳導剛度矩陣, uu→ 為節點的溫度, FF→ e包括施加到單元上的生熱率和對流換熱係數。
首先按熱板的結構尺寸建立有限元模型, 然後擬定邊界條件和初始條件, 將加熱功率與其他熱特性參數 (傳導率、比熱容、對流係數、密度等) 輸入到模型中;選取穩態加熱分析進行計算, 進而求得其溫度場分布。
邊界條件與初始條件為:
(1) 設定模型起始溫度為20℃, 外界溫度恒定為20℃;
(2) 在加熱過程中, 隻考慮空氣與熱板表麵的對流, 它們之間的傳導與輻射均不考慮;
(3) 熱板材料材質均勻, 呈各向同性;
(4) 隻考慮內部加熱器加熱段的作用, 忽略其他附件的影響。加熱器的熱流密度處相等, 其功率恒定。
表1 電加熱板的熱特性參數 導出到EXCEL
  導熱係數 熱板密度 熱板比熱容 空氣換熱係數 加熱器生熱率

Item
Conductivity Density Specific heat Convertion coefficient Generation rate

Unit
W/ (m·℃) kg/m3 J/ (kg·℃) W/ (m2·K) W/m3

Data
48 7840 465 10 2525433
窗體頂端

窗體底端
采用等功率不等距法布置5個加熱棒。在建立模型時選擇三維體單元SOLID70 (3-D Thermal Solid) 對熱板進行溫度場的穩態分析, 所得溫度場分布如圖1所示。
圖1 5個加熱棒的溫度場分布   下載原圖
由圖1中可見, 熱板邊緣單位體積內表麵積大、散熱快、溫度較低, 而中心溫度則相對較高。在這種情況下, 熱均勻性較差, 板麵中心與邊緣溫差約10℃, 不能滿足實際工作需要。為了減小熱板中心和邊緣的溫差, 並考慮到熱平衡條件, 作出以下調整: (1) 增加加熱棒的數目; (2) 減小加熱棒的直徑; (3) 拉大中心熱板加熱棒之間的距離; (4) 縮短兩端加熱源與上表麵的距離, 以增加向上表麵所傳遞的熱量。利用熱分析理論和多次反複的調節和仿真過程, 得到的結果為熱棒數目為10個, 每個加熱棒的直徑為6mm。熱板工作表麵沿Z方向的溫度分布已經較均勻, 但在X方向溫差還較大。為了彌補這一缺陷, 采取了圖2所示的結構。圖的右方為電熱板左視圖, 在側麵加入2個加熱棒, 並使其靠近上表麵, 以減少向側麵散失的熱量。模擬結果表明, 熱板表麵積95%的溫差均在0.2℃ 之內。實際上電熱板的表麵溫差在1℃之內即可。但考慮到其他因素的影響, 將模擬的溫度最小差值提高到0.2℃。這樣根據模擬結果布置加熱棒所作出的熱板的溫度場會更加均勻。
圖2 12個加熱棒的溫度場分布   下載原圖

3.2 瞬態時間響應分析

文中的瞬態時間響應分析是指階躍響應分析, 即給熱板加入一階躍功率, 進行瞬態分析, 然後用時間曆程後處理器來觀察某點結果隨時間的變化, 從而得到熱板的數學模型。其邊界條件和初始條件及熱特性參數均與穩態分析相同。通過對功率不同的幾個階躍響應進行分析, 得到瞬態分析過程溫度-時間曲線 (如圖3所示) 。係統為一階慣性環節, 其傳遞函數為:
G(s)=KTs+1   (2)G(s)=ΚΤs+1   (2) 
圖3a q=5.0×106W/m3的瞬態溫度-時間響應曲線   
式中K為比例係數, T為慣性時間常數。圖中生熱率為5.0×106 W/m3和1.2×107 W/m3。由圖3可見, 係統均在40000s達到穩態。根據被控對象模型辨識中的階躍響應時域分析法, 對曲線進行分析計算, 得K=0.4℃/W, T=7200s, 可見慣性比較大。
圖3b q=1.2×107W/m3的瞬態溫度-時間響應曲線   

4 控製係統仿真

控製係統計算機仿真是應用現代科學手段對控製係統進行科學研究的重要途徑之一。通過仿真分析可以比較各種控製策略與方案、優化並確定相關參數。近年來在控製領域中, 國內外有關廠商推出了許多功能強大的仿真軟件, MATLAB就是較為常見的一個。特別是SIMULINK的出現使MATLAB的仿真工作可以結構圖的形式進行, 並且能夠方便地選擇各種數值算法、仿真步長等重要參數, 同時可以借助模擬示波器顯示仿真動態結果, 因而仿真過程十分直觀。
由3.2分析得到控製係統的傳遞函數:
G(s)=0.47200s+1   (3)G(s)=0.47200s+1   (3) 
圖4 控製係統的仿真框圖   下載原圖

圖5 采用PID調節後的響應   下載原圖
係統慣性較大, 可利用PID控製進行調節。常規PID控製原理簡單、使用方便、魯棒性較強, 即使被控對象的數學模型不精確也可使用。在熱板的控製係統中, P是比例環節, 可提高加熱速度;I是積分環節, 可提高係統的響應速度;D是微分環節, 可加大阻尼。圖5為利用SIMULINK進行仿真的係統框圖。采用圖4所示的PID控製係統進行校正、計算並經過多次調節後, 得到較理想的輸出, 曲線PID係數Ki=5, Kp=10, Kd=15。穩態時間為1200s (見圖5) 。PID控製采用較小的比例運放和積分、較大的微分來獲得較快的響應速度, 從而得到較小的穩態誤差和較快的響應速度, 改善了控製係統的動態性能指標, 可滿足熱板溫度控製的需要。

5 結 語

根據仿真分析, 按照圖2所示電加熱器布置方式進行加熱, 最終使溫差降至1℃以下;同時經SIMULINK校正過的控製係統的穩定性與速度均大幅提高, 能夠滿足電熱板表麵溫度場對均勻性和穩定性的要求。

參考文獻

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